瑞典女王克里斯蒂娜得知笛卡尔的才华，一直想聘请他当自己的老师。
笛卡尔也应邀前来，开始教授克里斯蒂娜数学。
克里斯蒂娜公务繁忙，只能在早上一大早来让笛卡尔来教授自己，不善于早起的笛卡尔也只能硬头皮
笛卡尔对女王说：“我今天讲一个跟植物有关饭方程。”
说完，写了一个方程式，为x^3+y^3-3axy=0。
克里斯蒂娜说：“这个是什么形状？”
笛卡尔按照这个方程的解法描绘出了一个树叶或花瓣一样的形状。
并对克里斯蒂娜说：“随着a的改变，我会画出不同的花瓣和叶形曲线特征。”
克里斯蒂娜说：“这是一个关于树叶的方程，果然美妙，天下的树叶都能用这个方程画出来吗？不同树叶的区别仅限于a？”
笛卡尔点点头。
克里斯蒂娜觉得很好玩，自己想随意改变a的值，然后找出x，y的点来描绘出不同树叶的形状。
克里斯蒂娜说：“上帝创造植物的时候，也许用的就是这个公式吧。”
笃信天主教的笛卡尔说：“没错，上帝用方程造万物，万物的形状也就是方程而已。”
笛卡尔身体不好，瑞典天冷，然后笛卡尔得了重病，重病之际给卡里斯蒂娜一个方程后，最后就撒手人寰了。
克里斯蒂娜伤心后，知道笛卡尔是天主教，她也摆脱了自己的新教，转信天主教，同时这样也就放弃的王位。
据传说笛卡尔留给克里斯蒂娜的方程是ρ(θ)=2r(1-cosθ)的极坐标方程。卡里斯蒂娜用极坐标画出了这个方程。