王崎要🞫🗈🙧跟冯🂦👆落衣说的,自然就是内模型计划了。
内模型和可构造🄁类,差不多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立👏在良基集合之上的。而🄧算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭🏋😥🃞的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能🄁容纳包🌎括第一、第二不可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数😽📳集合不会引发分球悖论,并且🏈不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑🆫基学派的理论体系想要发展,也😮🄬必须要🄧有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不🁾🙪能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛弃🛜🝒内模型🍲🌁🟗,也是捡了芝麻丢了西瓜的📒蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起做撒尿牛丸”🚵🗮🟃的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数🏙学模型本身扩张,直到它能够容纳🗊🙿大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集🖊合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。